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本文作者：Robert Dodier

本文作者：dbzhang800

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==  Maxima 是什么?==

Maxima 是一个处理数学表达式的系统,例如x + y, sin(a + bπ)以及u · v − v · u

Maxima 并不太关心表达式的含义,一个表达式是否有意义由使用者来判断。

有时你想给未知数赋值并且要计算表达式的值。Maxima 很善长做这件事。但是Maxima 也很
善长推迟赋值;你可以先对表达式做一番处理,然后才给(也许永远不给)未知数赋值。

我们先看几个例子:

'''1.我想计算球的体积。'''
 (%i1) V: 4/3 * %pi * r^3;
                                   3
                           4 %pi r
 (%o1)                     --------
                              3
'''2.半径是10。'''
 (%i2) r: 10;
 (%o2)        10

'''3.V的值和前面一样;在我们下令以前,Maxima不会改变V的值。'''
 (%i3) V;
                   3
          4 %pi r
 (%o3)    --------
             3
'''4.Maxima,重新计算一下V。'''
 (%i4) ’’V;
            4000 %pi
 (%o4)      --------
               3
'''5.我想看到一个具体的数值而不是一个表达式。'''
 (%i5) ’’V, numer;
 (%o5)             4188.79020478639

== 表达式 ==

Maxima 中所有的东西都是表达式,包括数学表达式、对象、程序结构等。表达式要么是原子,要么是操作符与它的自变量。

原子是一个符号(名字),一个用引号括起来的字符串,或者是一个数(整数或浮点数)。

所有非原子表达式都表示为op(a1 , . . . , an ),其中op是操作符的名字,a1 , . . . , an 是自变。(表达式的显示形式可能不太一致,但内部表示都是一样的。)表达式中的自变量可以是原子或非原子表达式。

数学表达式中含有一个操作符,比如+ − ∗/ < = > 或者一个函数,比如'''sin'''(x),'''bessel_j'''(n, x)。在这种情况下操作符就是函数。

对象在Maxima 中是表达式。列表[a1 , . . . , an ]就是表达式'''list'''(a1 , . . . , an )。矩阵就是表达式
    matrix(list(a1,1 , . . . , a1,n ), . . . ,list(am,1 , . . . , am,n ))

程 序 构 造 是 表 达 式 。 一 个 代 码 块'''block'''(a1 , . . . , an )是 操 作 符 为'''block'''自 变 量 为a1 , . . . , an 的表 达 式 。 条 件 语 句'''if''' a '''then''' b '''elseif''' c '''then''' d是 表 达 式'''if'''(a, b, c, d)。 循 环'''for''' a '''in''' L '''do''' S是 类 似于'''do'''(a, L, S)的表达式。

Maxima 函数'''op'''返回一个非原子表达式的操作符。函数args返回非原子表达式的自变量。函数'''atom'''判断一个表达式是不是原子。

让我们看几个例子。

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